要给出部分JSON的REST API更新的解决方法，以下是一个示例代码：

from flask import Flask, jsonify, request
import json

app = Flask(__name__)

# 假设这是原始数据
data = {
    "name": "John",
    "age": 30,
    "city": "New York"
}

# GET请求返回完整的JSON数据
@app.route('/api/data', methods=['GET'])
def get_data():
    return jsonify(data)

# PATCH请求更新部分JSON数据
@app.route('/api/data', methods=['PATCH'])
def update_data():
    new_data = request.get_json()

    # 更新原始数据的部分字段
    for key, value in new_data.items():
        data[key] = value

    return jsonify(data)

if __name__ == '__main__':
    app.run()

上述代码使用了Flask框架来创建一个简单的REST API。GET请求返回完整的JSON数据，而PATCH请求用于部分更新JSON数据。

可以通过访问/api/data进行GET和PATCH请求。对于PATCH请求，需要在请求的body中包含要更新的字段和值的JSON数据。在代码中，使用request.get_json()来获取请求的JSON数据。

对于PATCH请求，代码会遍历新的JSON数据，并将其更新到原始数据中。最后，返回更新后的JSON数据作为响应。

这只是一个简单的示例，实际情况可能更加复杂，需要根据具体需求进行相应的处理和验证。