部分Tucker分解是一种将多维数据张量分解成核心张量和多个矩阵的方法，保留了张量的主要特征。其在许多领域中都有广泛应用，比如数据压缩、数据降维和数据挖掘等等。

以下是使用Python中的tensorly库进行部分Tucker分解的例子：

import tensorly as tl
from tensorly.decomposition import partial_tucker

# 创建一个3维张量（5x6x7）
X = tl.tensor(np.arange(210).reshape((5, 6, 7)))

# 执行部分Tucker分解
core, [factors0, factors1] = partial_tucker(X, modes=[0, 1])

# 输出结果
print('core shape: ', core.shape)
print('factors shape: ', factors0.shape, factors1.shape)

在上面的例子中，我们首先创建了一个3维张量X并执行了部分Tucker分解，其中指定了用于分解的模式。最后，我们得到了核心张量和两个矩阵因子，可以用于重构原始张量。

通过使用该方法，我们可以对高维数据进行有用的特征提取，并减少数据存储量和计算量。