响应式表单是一种可以根据设备的屏幕大小和方向来自动调整布局和样式的表单。而父子路由是一种将页面分为多个模块，每个模块可以有自己的路由和视图的技术。

下面是一个示例，演示了如何在Angular框架中实现部分响应式表单与父子路由的解决方法。

首先，在父组件中定义一个响应式表单，并将其传递给子组件：

import { Component } from '@angular/core';
import { FormGroup, FormControl } from '@angular/forms';

@Component({
  selector: 'app-parent',
  template: `
    

      
      
    
  `
})
export class ParentComponent {
  form: FormGroup;

  constructor() {
    this.form = new FormGroup({
      name: new FormControl('')
    });
  }
}

然后，在子组件中接收父组件传递的表单，并根据需要进行处理：

import { Component, Input } from '@angular/core';
import { FormGroup } from '@angular/forms';

@Component({
  selector: 'app-child',
  template: `
    
  `
})
export class ChildComponent {
  @Input() form: FormGroup;
}

最后，在路由模块中定义父子路由，以便在不同的URL路径下加载不同的组件：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { RouterModule, Routes } from '@angular/router';
import { ParentComponent } from './parent.component';
import { ChildComponent } from './child.component';

const routes: Routes = [
  {
    path: '',
    component: ParentComponent,
    children: [
      { path: 'child', component: ChildComponent }
    ]
  }
];

@NgModule({
  imports: [RouterModule.forChild(routes)],
  exports: [RouterModule]
})
export class AppRoutingModule { }

这样，当访问父组件的URL路径时，将加载父组件的模板，并在模板中加载子组件。而当访问子组件的URL路径时，将加载子组件的模板。

需要注意的是，还需要在根模块中引入路由模块，并将其添加到imports数组中。

import { BrowserModule } from '@angular/platform-browser';
import { NgModule } from '@angular/core';
import { AppRoutingModule } from './app-routing.module';
import { AppComponent } from './app.component';

@NgModule({
  declarations: [
    AppComponent
  ],
  imports: [
    BrowserModule,
    AppRoutingModule
  ],
  providers: [],
  bootstrap: [AppComponent]
})
export class AppModule { }

这样，就完成了部分响应式表单与父子路由的实现。当访问父组件时，将显示父组件的表单，并且可以在表单中输入内容。当访问子组件时，将加载子组件的模板，并显示子组件的表单。