要在不改变原链表的情况下反转一个链表，可以使用递归的方法。

下面是一个使用C++实现的代码示例：

#include 

struct ListNode {
    int val;
    ListNode* next;
    ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
};

ListNode* reverseList(ListNode* head) {
    if (head == nullptr || head->next == nullptr) {
        return head;
    }

    ListNode* newHead = reverseList(head->next);  // 递归反转链表的下一个节点
    head->next->next = head;  // 将当前节点的下一个节点指向当前节点
    head->next = nullptr;  // 将当前节点的next指针置为nullptr，避免出现环

    return newHead;
}

int main() {
    // 创建一个链表: 1->2->3->4->5
    ListNode* head = new ListNode(1);
    ListNode* node2 = new ListNode(2);
    ListNode* node3 = new ListNode(3);
    ListNode* node4 = new ListNode(4);
    ListNode* node5 = new ListNode(5);
    head->next = node2;
    node2->next = node3;
    node3->next = node4;
    node4->next = node5;

    // 反转链表
    ListNode* reversedHead = reverseList(head);

    // 输出反转后的链表: 5->4->3->2->1
    ListNode* current = reversedHead;
    while (current != nullptr) {
        std::cout << current->val << " ";
        current = current->next;
    }

    // 释放内存
    current = reversedHead;
    while (current != nullptr) {
        ListNode* temp = current;
        current = current->next;
        delete temp;
    }

    return 0;
}

这段代码通过递归的方式反转链表。首先，我们检查链表是否为空或只有一个节点，如果是，则直接返回链表。否则，我们使用递归的方式反转链表的下一个节点，并将当前节点的next指针指向当前节点，然后将当前节点的next指针置为nullptr，避免出现环。最后，返回反转后的头节点。

在上面的示例中，我们创建了一个链表：1->2->3->4->5，并将其反转。输出结果为：5 4 3 2 1。注意，在使用递归进行链表反转时，由于每个节点都会被访问两次，所以该方法的时间复杂度是O(n)，其中n是链表的长度。