在Node.js中，可以通过设置定时器和try-catch块来捕获超时错误并保持程序运行。下面是一个示例代码：

function runWithTimeout(fn, timeout) {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    const timer = setTimeout(() => {
      reject(new Error('Timeout'));
    }, timeout);

    fn()
      .then((result) => {
        clearTimeout(timer);
        resolve(result);
      })
      .catch((error) => {
        clearTimeout(timer);
        reject(error);
      });
  });
}

// 示例使用的异步函数
function asyncOperation() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    // 模拟异步操作
    setTimeout(() => {
      resolve('Operation completed');
    }, 2000);
  });
}

// 使用示例
runWithTimeout(async () => {
  try {
    const result = await asyncOperation();
    console.log(result);
  } catch (error) {
    console.error(error);
  }
}, 1000);

在上面的代码中，runWithTimeout函数接受一个异步函数和超时时间作为参数，并返回一个Promise对象。在函数内部，使用setTimeout设置一个定时器，当超时时间达到时，会抛出一个超时错误。在异步函数的执行过程中，使用try-catch块来捕获可能发生的错误，并在适当的时候清除定时器。

在使用示例中，我们将asyncOperation函数作为参数传递给runWithTimeout函数，并设置超时时间为1秒。如果异步操作在1秒内完成，将会打印出"Operation completed"；如果超过1秒，将会捕获到超时错误并打印出错误信息。

注意，这只是一种解决方案，具体的实现方式可以根据实际需求进行调整。