在Node.js中，你可以使用Mongoose来操作MongoDB数据库。当插入具有唯一索引的文档时，如果出现重复的唯一索引值，Mongoose会抛出一个名为MongoError的错误。

以下是一个示例解决方法，可以捕获Mongoose唯一索引的重复错误并发送一个409响应：

const express = require('express');
const app = express();
const mongoose = require('mongoose');

// 连接到MongoDB数据库
mongoose.connect('mongodb://localhost:27017/mydatabase', {
  useNewUrlParser: true,
  useUnifiedTopology: true
});

// 定义模式和模型
const userSchema = new mongoose.Schema({
  username: { type: String, unique: true },
  email: { type: String, unique: true }
});
const User = mongoose.model('User', userSchema);

// 创建用户路由
app.post('/users', async (req, res) => {
  try {
    // 创建新用户
    const newUser = new User(req.body);
    await newUser.save();
    res.status(200).json(newUser);
  } catch (error) {
    // 捕获MongoError错误
    if (error instanceof mongoose.Error && error.code === 11000) {
      // 发送409响应
      res.status(409).json({ error: 'Duplicate key error' });
    } else {
      // 发送其他错误响应
      res.status(500).json({ error: 'Internal server error' });
    }
  }
});

// 启动服务器
app.listen(3000, () => {
  console.log('Server is running on port 3000');
});

在上面的示例代码中，我们创建了一个User模型，并为username和email字段添加了唯一索引。在/users路由上的POST请求中，我们尝试保存一个新用户。如果出现重复的唯一索引值，save方法会抛出一个MongoError错误。我们通过检查错误的类型和错误代码来判断是否是唯一索引的重复错误，并相应地发送409响应。

请注意，为了简化示例，我们省略了请求正文的验证和错误处理的详细过程。在实际应用中，你可能需要添加更多的验证和错误处理来确保数据的完整性和安全性。