在iOS开发中，可以通过使用KVO（键值观察）来捕获视图上整数值的变化。下面是一个示例代码：

首先，在ViewController类的声明中，添加一个属性来存储整数值：

@property (nonatomic, assign) NSInteger integerValue;

然后，在视图控制器的实现文件中，重写该属性的setter方法，并在setter方法中触发KVO通知：

@synthesize integerValue = _integerValue;

- (void)setIntegerValue:(NSInteger)integerValue {
    if (_integerValue != integerValue) {
        [self willChangeValueForKey:@"integerValue"];
        _integerValue = integerValue;
        [self didChangeValueForKey:@"integerValue"];
    }
}

接下来，在需要监听整数值变化的地方，添加观察者代码：

// 添加观察者
[self addObserver:self forKeyPath:@"integerValue" options:NSKeyValueObservingOptionNew context:nil];

然后，实现观察者的回调方法，该方法会在整数值发生变化时被调用：

- (void)observeValueForKeyPath:(NSString *)keyPath ofObject:(id)object change:(NSDictionary *)change context:(void *)context {
    if ([keyPath isEqualToString:@"integerValue"]) {
        // 获取新的整数值
        NSInteger newValue = [change[NSKeyValueChangeNewKey] integerValue];
        
        // 处理整数值变化
        NSLog(@"Integer value changed to: %ld", newValue);
    }
}

最后，记得在不需要监听整数值变化的地方，移除观察者：

// 移除观察者
[self removeObserver:self forKeyPath:@"integerValue"];

这样，当integerValue属性的值发生变化时，观察者的observeValueForKeyPath方法会被调用，并获取到新的整数值。你可以在该方法中加入自己的处理逻辑，例如更新UI等操作。