在Spring Boot中，可以通过配置文件来捕获用户名和密码错误的SQL连接错误。以下是一种解决方法，包含代码示例：

1. 首先，在application.properties或application.yml文件中添加以下配置，以启用Spring Boot的SQL错误日志记录：

spring.datasource.url=jdbc:mysql://localhost:3306/db_name
spring.datasource.username=username
spring.datasource.password=password
spring.datasource.driver-class-name=com.mysql.jdbc.Driver
spring.jpa.properties.hibernate.show_sql=true
spring.jpa.properties.hibernate.format_sql=true
spring.jpa.properties.hibernate.use_sql_comments=true
spring.jpa.properties.hibernate.type=trace

2. 创建一个全局异常处理器类，用于捕获SQL连接错误，并记录错误信息。可以使用@ControllerAdvice注解和@ExceptionHandler注解来实现：

@ControllerAdvice
public class GlobalExceptionHandler {

    private static final Logger LOGGER = LoggerFactory.getLogger(GlobalExceptionHandler.class);

    @ExceptionHandler(SQLException.class)
    public ResponseEntity handleSQLException(SQLException ex) {
        LOGGER.error("SQL Connection error: ", ex);
        return ResponseEntity.status(HttpStatus.INTERNAL_SERVER_ERROR).body("SQL Connection error occurred.");
    }
}

3. 在上述示例中，如果发生SQLException，将记录错误信息并返回一个包含错误消息的HTTP响应。可以根据需要自定义错误消息和HTTP状态码。

这样，当发生用户名和密码错误的SQL连接错误时，将会捕获并记录错误信息。可以根据具体情况进行进一步处理，如返回特定错误页面或给出更详细的错误信息。

请注意，以上示例仅供参考，具体的实现可能会因项目的不同而有所变化。