在C#中，可以通过使用WebClient类来发送HTTP请求，并捕获响应中的Cookie。以下是一个示例代码：

using System;
using System.Net;

class Program
{
    static void Main()
    {
        using (WebClient client = new WebClient())
        {
            // 设置请求的URL
            client.BaseAddress = "http://example.com";

            // 创建一个Cookie容器
            CookieContainer cookies = new CookieContainer();

            // 将Cookie容器分配给WebClient
            client.CookieContainer = cookies;

            // 发送请求并获取响应
            string response = client.DownloadString("/login");

            // 从响应中获取所有的Cookie
            foreach (Cookie cookie in cookies.GetCookies(client.BaseAddress))
            {
                // 使用Cookie的Name和Value进行你的操作
                Console.WriteLine(cookie.Name + ": " + cookie.Value);
            }

            // 创建新的成功请求时，可以将捕获的Cookie添加到请求的Cookie容器中
            client.DownloadString("/new-request");
        }
    }
}

在上述示例中，首先创建一个WebClient对象并设置请求的URL。然后，创建一个CookieContainer对象来存储响应中的Cookie。接下来，将CookieContainer对象分配给WebClient的CookieContainer属性。然后，发送请求并获取响应。最后，通过GetCookies方法获取所有的Cookie，并通过遍历打印出每个Cookie的Name和Value。在创建新的成功请求时，可以将捕获的Cookie添加到请求的Cookie容器中。