需要构建一个C库，其中包含一个共享的Singleton类。下面是一个可以实现此目标的示例代码：

singleton.h:

#ifndef _SINGLETON_H_
#define _SINGLETON_H_

typedef struct {
    int count;
} Singleton;

Singleton* SingletonInstance();

#endif // _SINGLETON_H_

singleton.c:

#include "singleton.h"

static Singleton* instance = NULL;

Singleton* SingletonInstance() {
    if (instance == NULL) {
        instance = malloc(sizeof(Singleton));
        instance->count = 0;
    }

    return instance;
}

在代码中，我们定义了一个Singleton类，它只有一个计数器属性。Singleton类的构造函数是SingletonInstance()，它负责创建Singleton类的实例并返回一个指向该实例的指针。在SingletonInstance()函数中，我们先检查实例是否已创建。如果是，则返回该实例的指针。否则，我们分配一个新的Singleton实例并初始化其计数器属性为零。

一旦我们有了Singleton实例，我们就可以在C库的其他部分使用它。我们可以在该库的其他源文件中包含singleton.h头文件，然后调用SingletonInstance()函数来获得Singleton实例的指针。这样，在整个库中，我们都可以共享同一个Singleton实例。