要解决“安装未发布的Gmail插件给域外用户导致错误”的问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 确保你的Gmail插件已经开发完毕，并且已经准备好发布到Chrome Web Store或G Suite Marketplace。

2. 确认你的Gmail插件已经正确配置了域外访问权限。在Gmail插件的manifest.json文件中，你需要添加以下权限：

"oauth2": {
  "client_id": "",
  "scopes": ["https://mail.google.com/"]
}

3. 确认你的Gmail插件已经正确配置了域外访问URL。在Gmail插件的manifest.json文件中，你需要添加以下URL：

"gmail": {
  "contextualTriggers": [
    {
      "trigger": "ON_MESSAGE",
      "unauthorizedUrl": ""
    }
  ]
}

4. 在你的Gmail插件的授权页面（例如options.html文件）中，添加代码来检查用户是否属于域外用户，并根据情况显示错误信息或提示用户进行域外访问授权。

gapi.auth.authorize(
  {
    client_id: '',
    scope: 'https://mail.google.com/',
    immediate: true
  },
  function(authResult) {
    if (authResult && !authResult.error) {
      // 用户已经授权，可以正常使用插件
    } else {
      // 用户未授权，显示错误信息或提示用户进行域外访问授权
    }
  }
);

5. 在Gmail插件的授权页面中，添加按钮或链接，让用户点击进行域外访问授权。当用户点击该按钮或链接时，调用以下代码来进行域外访问授权：

gapi.auth.authorize(
  {
    client_id: '',
    scope: 'https://mail.google.com/',
    immediate: false
  },
  function(authResult) {
    if (authResult && !authResult.error) {
      // 用户已经授权，可以正常使用插件
    } else {
      // 用户未授权，显示错误信息或提示用户进行域外访问授权
    }
  }
);

通过按照以上步骤进行操作，你应该能够解决“安装未发布的Gmail插件给域外用户导致错误”的问题，并正确处理域外访问授权。