要解决“不可见的DataTable记录无法提交和搜索”的问题，您可以使用以下方法：

1. 检查表格是否正确绑定到数据源：确保您的表格正确绑定到数据源，以便能够正确地显示和提交数据。请确保您已经指定了正确的数据源，并在绑定数据之前调用了DataBind()方法。

示例代码：

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    if (!IsPostBack)
    {
        // 绑定数据源
        DataTable dt = GetData(); // 获取数据源的方法
        GridView1.DataSource = dt;
        GridView1.DataBind();
    }
}

private DataTable GetData()
{
    // 获取数据源的逻辑
    // 返回一个DataTable对象
}

2. 检查表格是否正确设置了可见性：确保您的表格的Visible属性设置为true，以便能够在页面上正确地显示表格。如果Visible属性设置为false，表格将不会被渲染到页面上，也无法提交和搜索数据。

示例代码：

3. 检查是否正确处理表格中的数据：如果您在表格中使用了一些JavaScript或jQuery来处理数据，确保这些代码正确地处理可见和不可见的记录。有时候，一些处理代码可能会忽略隐藏的记录，导致无法提交和搜索这些记录。

示例代码：

// 使用jQuery选择器来处理表格中的数据
$('#GridView1 tr:visible').each(function() {
    // 处理可见的记录
});

通过检查和调整这些方面，您应该能够解决“不可见的DataTable记录无法提交和搜索”的问题。