不可序列化异常是指当尝试将一个不可序列化的对象进行序列化操作时抛出的异常。解决这个异常的方法通常是通过标记相应的字段或类为transient，或者实现Serializable接口来解决。

在这种情况下，异常信息表明org.jboss.logmanager.log4j.BridgeLogger类无法序列化。要解决这个问题，有以下几种方法：

1. 标记字段为transient：可以在包含该类的类中，将该字段标记为transient，这样在序列化过程中，该字段将被忽略。例如：

private transient BridgeLogger logger;

2. 实现Serializable接口：如果BridgeLogger类没有实现Serializable接口，则可以尝试为该类添加Serializable接口并实现相应的方法。例如：

public class BridgeLogger implements Serializable {
    // 实现Serializable接口的方法
}

3. 使用其他可序列化的Logger：如果上述两种方法无法解决问题，可以尝试使用其他可序列化的Logger类替换BridgeLogger类。例如，可以尝试使用log4j的Logger类。

这些方法可以根据具体情况选择，并可能需要根据项目的需求进行相应的调整。