错误：在链表中添加新项时，可能会出现以下错误：

1. 在开头添加新项时，没有正确更新链表的头指针。
2. 在末尾添加新项时，没有正确更新前一个节点的指针。

以下是一个示例代码，说明了如何解决这些错误：

class Node:
    def __init__(self, data=None):
        self.data = data
        self.next = None

class LinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

    def add_at_beginning(self, data):
        new_node = Node(data)
        new_node.next = self.head
        self.head = new_node

    def add_at_end(self, data):
        new_node = Node(data)
        if self.head is None:
            self.head = new_node
        else:
            current = self.head
            while current.next is not None:
                current = current.next
            current.next = new_node

    def print_list(self):
        current = self.head
        while current:
            print(current.data)
            current = current.next

# 创建链表对象
linked_list = LinkedList()

# 在开头添加新项
linked_list.add_at_beginning(10)
linked_list.add_at_beginning(20)
linked_list.add_at_beginning(30)

# 在末尾添加新项
linked_list.add_at_end(40)
linked_list.add_at_end(50)
linked_list.add_at_end(60)

# 打印链表
linked_list.print_list()

在上面的代码中，我们创建了一个Node类来表示链表中的每个节点。然后，我们创建了一个LinkedList类来管理链表。在add_at_beginning方法中，我们创建一个新节点并将其指向当前头节点，然后更新头指针以指向新节点。在add_at_end方法中，我们首先检查链表是否为空，如果是，则将新节点设置为头节点；否则，我们遍历链表直到找到最后一个节点，然后将其next指针指向新节点。最后，我们实例化LinkedList类对象并使用add_at_beginning和add_at_end方法在链表中添加新项，然后使用print_list方法打印链表的内容。