在不区分大小写搜索数组列表时，可以使用以下代码示例来解决问题：

def case_insensitive_search(arr, keyword):
    result = []
    for item in arr:
        if keyword.lower() in item.lower():
            result.append(item)
    return result

# 示例用法
arr = ["Apple", "banana", "Orange", "grape"]
keyword = "Ap"
result = case_insensitive_search(arr, keyword)
print(result)  # 输出: ['Apple']

在上述示例中，我们定义了一个函数case_insensitive_search，它接受一个数组列表arr和一个关键字keyword作为输入。函数遍历数组列表的每个元素，并通过lower()方法将元素和关键字都转换为小写字母，然后使用in运算符判断关键字是否在元素中。如果是，则将该元素添加到结果列表中。最后，返回结果列表。

在示例用法中，我们定义了一个数组列表arr和一个关键字keyword。调用case_insensitive_search函数，并将返回的结果打印出来。输出结果为['Apple']，说明函数成功找到了包含关键字的元素，而且不区分大小写。