要检查域名的可用性，可以使用Python的socket库来实现，而不依赖于第三方服务。下面是一个示例代码：

import socket

def check_domain_availability(domain):
    try:
        # 创建一个socket对象
        sock = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_STREAM)
        
        # 设置超时时间为3秒
        sock.settimeout(3)
        
        # 尝试连接域名的80端口
        result = sock.connect_ex((domain, 80))
        
        # 如果连接成功，则说明域名可用
        if result == 0:
            print(f"域名 {domain} 可用")
        else:
            print(f"域名 {domain} 不可用")
        
        # 关闭socket连接
        sock.close()
        
    except socket.gaierror:
        print(f"域名 {domain} 解析失败")
    except socket.error:
        print(f"域名 {domain} 连接错误")

# 调用函数进行域名可用性检查
check_domain_availability("example.com")

上述代码使用socket.socket创建一个TCP socket对象，然后使用socket.connect_ex连接域名的80端口。如果连接成功，返回值为0，说明域名可用；否则返回其他值，说明域名不可用。

请注意，这个方法只能检查域名的80端口是否可用，无法检查其他端口或使用HTTPS协议的域名。如果需要更全面的域名可用性检查，可能需要使用更复杂的方法。