不使用动态规划查找最长公共子序列的长度
创始人
2024-12-28 14:30:15
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可以使用递归和分治的思想来解决这个问题。具体步骤如下：

  1. 如果一个字符串为空，则最长公共子序列的长度为0。
  2. 如果两个字符串的最后一个字符相同，则最长公共子序列的长度为两个字符串各自去掉最后一个字符后的最长公共子序列的长度加1。
  3. 如果两个字符串的最后一个字符不相同，则最长公共子序列的长度为两个字符串各自去掉最后一个字符后的最长公共子序列的长度的最大值。 代码示例：
def lcs_length(str1, str2):
    if len(str1) == 0 or len(str2) == 0:
        return 0
    if str1[-1] == str2[-1]:
        return lcs_length(str1[:-1], str2[:-1]) + 1
    else:
        return max(lcs_length(str1[:-1], str2), lcs_length(str1, str2[:-1]))

此方法的时间复杂度为O(2^n)，随着字符串长度的增加会变得非常慢，不适合处理大规模的问题。

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