在不使用for循环的情况下，可以使用向量化操作来对两个向量进行运算。向量化操作是利用底层的数值计算库，通过对整个向量进行操作来实现计算的方法，而不需要使用显式的循环。

以下是一些常见的向量化操作和代码示例：

1. 加法操作：

import numpy as np

vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

result = vector1 + vector2
print(result)

输出结果：

[5 7 9]

2. 减法操作：

import numpy as np

vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

result = vector1 - vector2
print(result)

输出结果：

[-3 -3 -3]

3. 乘法操作（点积）：

import numpy as np

vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

result = np.dot(vector1, vector2)
print(result)

输出结果：

32

4. 乘法操作（元素逐个相乘）：

import numpy as np

vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

result = vector1 * vector2
print(result)

输出结果：

[ 4 10 18]

这些向量化操作可以高效地对两个向量进行运算，而不需要使用显式的循环。这种方法通常比使用for循环更高效，并且代码更简洁。