要在不使用身份验证的情况下调用Firebase Remote Config REST API，您可以使用匿名身份验证。以下是一个示例代码，展示了如何使用Python请求库来调用Firebase Remote Config REST API。

import requests

# 构建请求URL
url = "https://firebaseremoteconfig.googleapis.com/v1/projects/{project_id}/remoteConfig"
# 替换{project_id}为您的项目ID

# 构建请求体
data = {
    "conditions": [
        {
            "name": "example_condition",
            "expression": "false"
        }
    ]
}

# 发送请求
response = requests.post(url, json=data)

# 检查响应
if response.status_code == 200:
    # 请求成功
    print("Remote Config updated successfully.")
else:
    # 请求失败
    print("Failed to update Remote Config.")
    print(response.text)

在上面的示例中，我们通过POST请求将条件数据发送到Firebase Remote Config的API。请确保将{project_id}替换为您的实际项目ID。

请注意，这只是一个示例，实际使用中您可能需要根据您的需求进行更多的配置和错误处理。另外，匿名身份验证在某些情况下可能不安全，因此请谨慎使用。如果您有其他身份验证机制，建议使用它们来保护您的API调用。