在Django中，可以使用模型类和序列化器来创建REST API。这里是一个不使用数据库的Django REST API的示例解决方案：

首先，在项目的settings.py文件中，将DATABASES设置为空字典，以禁用数据库连接：

DATABASES = {}

接下来，在你的应用程序中，创建一个模型类来定义数据的结构。在这个示例中，我们创建一个简单的Book模型类：

from django.db import models

class Book(models.Model):
    title = models.CharField(max_length=100)
    author = models.CharField(max_length=100)

然后，创建一个序列化器来序列化和反序列化模型类的实例。在这个示例中，我们使用ModelSerializer来自动创建序列化器：

from rest_framework import serializers
from .models import Book

class BookSerializer(serializers.ModelSerializer):
    class Meta:
        model = Book
        fields = '__all__'

接下来，创建一个视图函数来处理API请求。在这个示例中，我们创建了一个简单的视图函数来返回所有书籍的列表：

from rest_framework.decorators import api_view
from rest_framework.response import Response

@api_view(['GET'])
def book_list(request):
    books = [
        {'title': 'Book 1', 'author': 'Author 1'},
        {'title': 'Book 2', 'author': 'Author 2'},
        {'title': 'Book 3', 'author': 'Author 3'},
    ]
    serializer = BookSerializer(books, many=True)
    return Response(serializer.data)

最后，在你的应用程序的urls.py文件中，将视图函数和URL路径进行关联。在这个示例中，我们将book_list视图函数与/api/books/路径进行关联：

from django.urls import path
from .views import book_list

urlpatterns = [
    path('api/books/', book_list),
]

这样，你就创建了一个不使用数据库的Django REST API。当访问/api/books/路径时，将返回书籍列表的JSON响应。请注意，这只是一个示例，你可以根据自己的需求进行修改和扩展。