在不使用数据库的情况下，可以使用JSON响应进行身份验证的解决方法如下：

1. 创建一个存储用户信息的JSON文件，例如users.json。该文件将包含用户的用户名和密码信息。

{
  "users": [
    {
      "username": "user1",
      "password": "password1"
    },
    {
      "username": "user2",
      "password": "password2"
    }
  ]
}

2. 在服务器端，通过读取users.json文件来获取用户信息。在本示例中，我们使用Node.js作为服务器端的运行环境。

const fs = require('fs');

// 读取用户信息的函数
function getUsers() {
  const data = fs.readFileSync('users.json');
  return JSON.parse(data).users;
}

// 验证用户身份的函数
function authenticateUser(username, password) {
  const users = getUsers();

  // 在用户列表中查找匹配的用户名和密码
  for (let user of users) {
    if (user.username === username && user.password === password) {
      return true;
    }
  }

  return false;
}

3. 创建一个API端点，用于接收用户提供的用户名和密码，然后进行身份验证。

app.post('/login', (req, res) => {
  const { username, password } = req.body;

  // 调用身份验证函数进行验证
  const isAuthenticated = authenticateUser(username, password);

  if (isAuthenticated) {
    res.json({ message: '登录成功' });
  } else {
    res.status(401).json({ message: '用户名或密码错误' });
  }
});

上述代码示例中，我们通过读取存储用户信息的JSON文件来获取用户列表，并在身份验证函数中进行用户匹配。如果匹配成功，则返回成功的JSON响应；否则，返回一个带有适当错误消息的状态码401的JSON响应。

请注意，这只是一个简单的示例，用于演示如何使用JSON响应进行身份验证。在实际应用中，应该采取更多的安全措施，例如使用哈希函数对密码进行加密等。