在不使用SQL_SAFE_UPDATES的情况下更新表，可以使用以下方法：

1. 使用WHERE子句限制更新条件，确保只有符合条件的行被更新。例如：

UPDATE table_name SET column_name = new_value WHERE condition;

2. 使用JOIN操作将要更新的表与其他表连接起来，并使用WHERE子句限制更新条件。例如：

UPDATE table_name1
JOIN table_name2 ON table_name1.column_name = table_name2.column_name
SET table_name1.column_name = new_value
WHERE condition;

3. 使用子查询来确定要更新的行，并使用WHERE子句限制更新条件。例如：

UPDATE table_name SET column_name = new_value WHERE column_name IN (SELECT column_name FROM another_table WHERE condition);

请注意，以上代码示例仅为参考，你需要根据具体的表结构和更新需求进行相应的修改。同时，确保在更新表之前备份数据以防止意外情况发生。