在不使用super关键字的情况下，可以通过定义一个新的方法来实现mixin的调用方法。下面是一个示例代码：

class Mixin:
    def mixin_method(self):
        print("Mixin method")

class BaseClass:
    def base_method(self):
        print("Base method")

class MyClass(BaseClass, Mixin):
    def mixin_method(self):
        Mixin.mixin_method(self)
        print("MyClass mixin method")

obj = MyClass()
obj.mixin_method()
obj.base_method()

输出结果：

Mixin method
MyClass mixin method
Base method

在上面的示例中，Mixin类定义了一个mixin_method方法。MyClass类继承了BaseClass和Mixin，并且重写了mixin_method方法。在MyClass的mixin_method方法中，首先调用Mixin类的mixin_method方法，然后再添加自己的逻辑。

这种方式可以在不使用super关键字的情况下实现mixin调用方法。