要实现不使用推送的PWA通知，可以使用Web Notifications API来创建自定义通知。以下是一个示例解决方案：

1. 首先，需要在HTML文件中添加一个按钮，用于触发通知：

显示通知

2. 在JavaScript文件中，使用Web Notifications API创建一个自定义通知：

function showNotification() {
  // 检查浏览器是否支持Web Notifications API
  if (!('Notification' in window)) {
    console.log('该浏览器不支持通知');
    return;
  }

  // 检查用户是否已经授权接收通知
  if (Notification.permission === 'granted') {
    // 创建一个通知
    var notification = new Notification('这是一个自定义通知', {
      body: 'Hello, 这是一个PWA通知示例',
      icon: 'path/to/notification-icon.png'
    });

    // 设置通知点击事件
    notification.onclick = function() {
      console.log('通知被点击');
      // 这里可以添加通知被点击后的跳转逻辑
    };
  } else if (Notification.permission !== 'denied') {
    // 如果用户尚未授权接收通知，则请求授权
    Notification.requestPermission(function(permission) {
      // 用户授权后，再次调用showNotification函数
      if (permission === 'granted') {
        showNotification();
      }
    });
  }
}

在上面的示例中，我们首先检查浏览器是否支持Web Notifications API。然后，检查用户是否已经授权接收通知。如果用户已经授权，我们创建一个自定义通知，并设置通知点击事件。如果用户尚未授权，我们使用Notification.requestPermission请求授权，并在授权后再次调用showNotification函数。

请注意，为了使通知显示正常，您需要将icon属性替换为您自己的通知图标路径。

这是一个基本的示例，您可以根据自己的需求进行扩展和定制。