桶排序是一种排序算法，它将元素按照一定的范围划分为不同的桶，每个桶内的元素再分别进行排序。以下是一种不使用向量、指针和计数排序实现的桶排序解决方法的伪代码示例：

1. 初始化一个二维数组buckets，每个桶是一个链表，用于存放元素。

2. 扫描待排序数组，将元素根据一定的规则（例如元素大小的范围）分配到不同的桶中。

3. 对每个桶内的元素进行排序，可以使用插入排序等简单排序算法。

4. 将排序后的元素依次取出，即可得到排序后的数组。

下面是一个使用C++实现的示例代码：

// 定义一个链表节点
struct Node {
    int data;
    Node* next;
};

void bucketSort(int arr[], int n, int bucketSize) {
    // 找到数组中的最大值和最小值
    int minValue = arr[0];
    int maxValue = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] < minValue) {
            minValue = arr[i];
        } else if (arr[i] > maxValue) {
            maxValue = arr[i];
        }
    }

    // 计算桶的数量
    int bucketCount = (maxValue - minValue) / bucketSize + 1;

    // 创建桶，用链表存储
    Node** buckets = new Node*[bucketCount];
    for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
        buckets[i] = nullptr;
    }

    // 将元素分配到桶中
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int index = (arr[i] - minValue) / bucketSize;
        Node* newNode = new Node();
        newNode->data = arr[i];
        newNode->next = buckets[index];
        buckets[index] = newNode;
    }

    // 对每个桶内的元素进行排序
    for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
        // 使用插入排序对链表进行排序
        Node* cur = buckets[i];
        Node* pre = nullptr;
        while (cur && cur->next) {
            if (cur->data > cur->next->data) {
                Node* nextNode = cur->next;
                if (pre) {
                    pre->next = nextNode;
                } else {
                    buckets[i] = nextNode;
                }
                cur->next = nextNode->next;
                nextNode->next = cur;
                cur = nextNode;
            }
            pre = cur;
            cur = cur->next;
        }
    }

    // 将排序后的元素依次取出
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
        Node* cur = buckets[i];
        while (cur) {
            arr[index++] = cur->data;
            Node* temp = cur;
            cur = cur->next;
            delete temp;
        }
    }

    // 释放内存
    delete[] buckets;
}

int main() {
    int arr[] = {29, 25, 3, 49, 9, 37, 21};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int bucketSize = 10;

    bucketSort(arr, n, bucketSize);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }

    return 0;
}

上述代码使用链表实现桶，通过计算元素的索引将元素分配到对应的桶中，然后对每个桶内的元素使用插入排序进行排序，最后将排序后的元素依次取出即可得到排序后的数组。