在不使用循环的情况下重新排列数组的一种解决方法是使用递归。

递归是一种自我调用的方法，可以将问题分解为更小的子问题来处理。下面是一个示例代码，演示如何使用递归重新排列数组：

def rearrange_array(arr, start, end):
    if start >= end:
        return

    # 交换首尾元素位置
    arr[start], arr[end] = arr[end], arr[start]

    # 递归处理剩余的子数组
    rearrange_array(arr, start + 1, end - 1)

# 测试示例
arr = [1, 2, 3, 4, 5]
rearrange_array(arr, 0, len(arr) - 1)
print(arr)

在上述示例中，rearrange_array函数使用递归来交换数组的首尾元素，并将处理范围缩小为剩余的子数组。在每一次递归调用中，start指针向后移动一位，end指针向前移动一位，直到start大于等于end时停止递归。

这种方法可以在不使用循环的情况下重新排列数组，但需要注意递归可能导致堆栈溢出问题，因此在处理大型数组时需要特别小心。