要实现不使用循环向多个连接导向套接字发送消息，可以使用多线程或异步编程的方法。

1. 使用多线程：可以为每个连接创建一个线程，每个线程负责向对应的连接导向套接字发送消息。以下是一个示例代码：

import socket
import threading

def send_message(connection, message):
    connection.send(message.encode())

def main():
    connections = []  # 存储所有连接的套接字

    # 创建套接字并建立连接
    for i in range(5):
        s = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_STREAM)
        s.connect(('localhost', 8888))
        connections.append(s)

    message = "Hello, world!"

    # 创建线程发送消息
    threads = []
    for conn in connections:
        t = threading.Thread(target=send_message, args=(conn, message))
        t.start()
        threads.append(t)

    # 等待所有线程结束
    for t in threads:
        t.join()

    # 关闭所有连接
    for conn in connections:
        conn.close()

if __name__ == '__main__':
    main()

2. 使用异步编程：可以使用asyncio库实现异步发送消息。以下是一个示例代码：

import asyncio

async def send_message(connection, message):
    connection.write(message.encode())
    await connection.drain()

async def main():
    connections = []  # 存储所有连接的套接字

    # 建立连接
    for i in range(5):
        reader, writer = await asyncio.open_connection('localhost', 8888)
        connections.append(writer)

    message = "Hello, world!"

    # 异步发送消息
    tasks = []
    for conn in connections:
        task = asyncio.create_task(send_message(conn, message))
        tasks.append(task)

    # 等待所有任务结束
    await asyncio.gather(*tasks)

    # 关闭所有连接
    for conn in connections:
        conn.close()

if __name__ == '__main__':
    asyncio.run(main())

这两种方法都可以实现向多个连接导向套接字发送消息，具体选择哪种方法取决于你的需求和使用场景。