要在Hive中按组计算中位数和平均值，可以使用Hive的内置函数和窗口函数来实现。以下是一个示例代码，使用了percentile_approx函数计算中位数，以及avg函数计算平均值。

-- 创建示例表
CREATE TABLE sales (
  product STRING,
  category STRING,
  price INT
);

-- 插入示例数据
INSERT INTO sales VALUES
  ('product1', 'category1', 100),
  ('product2', 'category1', 200),
  ('product3', 'category2', 300),
  ('product4', 'category2', 400),
  ('product5', 'category3', 500),
  ('product6', 'category3', 600);

-- 按组计算中位数和平均值
SELECT
  category,
  percentile_approx(price, 0.5) AS median,
  avg(price) AS average
FROM sales
GROUP BY category;

该示例中创建了一个名为sales的表，包含product、category和price三个字段。然后插入了一些示例数据。

在查询中，使用percentile_approx函数计算每个组的中位数，该函数接受两个参数，第一个是要计算中位数的列，第二个是要计算的百分位数，这里设为0.5，即计算中位数。使用avg函数计算平均值。最后使用GROUP BY子句按category字段进行分组。

执行该查询后，将会得到每个组的中位数和平均值的结果。