在这里，我为您提供一个简单的Python代码示例来计算奥恩斯坦-乌伦贝克过程的有界指数期望。

import numpy as np

def orstein_uhlenbeck_process(theta, mu, sigma, dt, T, initial_value):
    t = np.arange(0, T, dt)
    n = len(t)
    x = np.zeros(n)
    x[0] = initial_value

    for i in range(1, n):
        dx = theta * (mu - x[i-1]) * dt + sigma * np.sqrt(dt) * np.random.normal()
        x[i] = x[i-1] + dx

    return t, x

def bounded_exponential_expectation(theta, mu, sigma, dt, T, initial_value, upper_bound):
    t, x = orstein_uhlenbeck_process(theta, mu, sigma, dt, T, initial_value)
    x_bounded = np.minimum(x, upper_bound)  # 将过程限制在上界内
    e_x_bounded = np.exp(x_bounded)
    expectation = np.mean(e_x_bounded)

    return expectation

# 示例参数
theta = 0.5
mu = 1.0
sigma = 0.2
dt = 0.01
T = 1.0
initial_value = 0.0
upper_bound = 2.0

expectation = bounded_exponential_expectation(theta, mu, sigma, dt, T, initial_value, upper_bound)
print("Bounded Exponential Expectation:", expectation)

在上述代码中，orstein_uhlenbeck_process函数模拟了奥恩斯坦-乌伦贝克过程，并返回了时间和过程值的数组。bounded_exponential_expectation函数使用orstein_uhlenbeck_process函数生成的过程值，并计算了在上界范围内的指数函数的期望。最后，通过调用bounded_exponential_expectation函数，可以获得有界指数期望的结果，并将其打印出来。

请注意，这只是一个简单的示例代码，您可能需要根据您的实际需求进行修改和扩展。