当Laravel应用在Heroku上部署后突然崩溃时，可以尝试以下解决方法：

1. 检查错误日志：在Heroku控制台上，选择你的应用并打开"Logs"选项卡，查看应用的错误日志。错误日志通常会提供有关崩溃的详细信息，如错误消息、异常堆栈跟踪等。根据错误日志中的提示，可以进一步诊断和解决问题。

2. 确保依赖项已正确安装：在部署过程中，确保应用的依赖项已正确安装。可以检查应用的composer.json文件，以确保所有所需的依赖项已添加。还可以尝试重新安装依赖项，通过在Heroku控制台上运行以下命令：

heroku run composer install

3. 检查环境变量：在Heroku上部署Laravel应用时，可能需要设置一些环境变量，如数据库连接、缓存驱动等。确保这些环境变量已正确配置，并在部署后仍然可用。

4. 重启应用：有时，应用可能因为某些未知原因而崩溃，可以尝试重新启动应用。在Heroku控制台上，选择你的应用并打开"More"选项，然后选择"Restart all dynos"来重新启动应用。

5. 检查数据库连接：如果应用使用数据库，确保数据库连接配置正确。可以在Heroku控制台的应用设置中，检查数据库相关的环境变量是否正确设置。

6. 检查资源限制：Heroku对应用的资源有一些限制，如内存、CPU等。如果应用在部署后立即崩溃，可能是因为资源限制导致。可以尝试增加应用的资源限制，通过在Heroku控制台的应用设置中进行设置。

上述解决方法可以帮助你诊断和解决Laravel应用在Heroku上突然崩溃的问题。根据具体情况，你可能需要进一步调查和调试，以找到问题的根本原因。