在部署 Laravel Vue 项目时，如果出现错误信息为 "npm run production"，可能有以下几种解决方法：

1. 确保 Node.js 和 npm 已正确安装，并且版本符合项目要求。可以使用以下命令检查版本：

   node -v
   npm -v
   

   如果版本不正确，可以升级 Node.js 和 npm。

2. 删除 node_modules 文件夹并重新安装依赖。运行以下命令：

   rm -rf node_modules
   npm install
   

3. 确保 .env 文件已正确设置。可以通过复制 .env.example 并修改为正确的配置来创建 .env 文件。

4. 检查 webpack.mix.js 文件是否正确配置。确保设置了正确的入口文件和输出路径。示例代码：

   mix.js('resources/js/app.js', 'public/js')
      .sass('resources/sass/app.scss', 'public/css');
   

5. 确保在 package.json 文件中定义了正确的 scripts。示例代码：

   "scripts": {
        "dev": "npm run development",
        "development": "cross-env NODE_ENV=development node_modules/webpack/bin/webpack.js --progress --hide-modules --config=node_modules/laravel-mix/setup/webpack.config.js",
        "watch": "npm run development -- --watch",
        "watch-poll": "npm run watch -- --watch-poll",
        "hot": "cross-env NODE_ENV=development webpack-dev-server --inline --hot --disable-host-check --config=node_modules/laravel-mix/setup/webpack.config.js",
        "prod": "npm run production",
        "production": "cross-env NODE_ENV=production node_modules/webpack/bin/webpack.js --no-progress --hide-modules --config=node_modules/laravel-mix/setup/webpack.config.js"
   },
   

6. 确保项目根目录下存在 webpack.config.js 文件。如果没有，可以通过运行以下命令生成默认的配置文件：

   ./node_modules/.bin/webpack --config=node_modules/laravel-mix/setup/webpack.config.js
   

7. 如果仍然无法解决问题，可以尝试更新 Laravel Mix 和相关依赖。运行以下命令更新依赖：

   npm update
   

如果以上方法都无法解决问题，可以根据错误信息提供的具体错误内容进行更深入的调查和排查。