当部署Node.js应用至Heroku时，可能会遇到各种错误。以下是一些常见错误和对应的解决方法，附带代码示例。

1. 错误：应用在部署过程中崩溃，Heroku显示错误消息为“H10 - App Crashed”。 解决方法：这通常是由于缺少某个依赖项或配置错误导致的。检查应用的依赖项是否正确安装，并确保应用的入口文件正确配置。例如，确保 package.json 文件中的 "start" 脚本正确指向应用的入口文件。

package.json 示例：

{
  "name": "my-app",
  "version": "1.0.0",
  "scripts": {
    "start": "node index.js"
  },
  "dependencies": {
    "express": "^4.17.1"
  }
}

2. 错误：应用无法连接到数据库，错误消息为“H13 - Connection Closed Without Response”。 解决方法：这通常是由于数据库连接配置错误或数据库服务不可用导致的。确保应用的数据库连接字符串或配置正确，并检查数据库服务是否正常运行。例如，使用环境变量配置数据库连接字符串，并在应用代码中使用该变量。

代码示例：

const mongoose = require('mongoose');

mongoose.connect(process.env.DATABASE_URL, {
  useNewUrlParser: true,
  useUnifiedTopology: true
})
  .then(() => {
    console.log('Successfully connected to the database');
  })
  .catch((error) => {
    console.error('Error connecting to the database:', error);
  });

3. 错误：应用在本地运行正常，但在Heroku上出现错误消息为“Cannot GET /”。 解决方法：这通常是由于路由配置错误或应用的入口文件未正确设置导致的。确保应用的路由配置正确，并确保入口文件中有对根路径的处理。

代码示例：

const express = require('express');
const app = express();

app.get('/', (req, res) => {
  res.send('Hello, world!');
});

app.listen(process.env.PORT || 3000, () => {
  console.log('Server is running');
});

这些只是一些常见错误和解决方法的示例，具体的解决方法取决于具体的错误和应用配置。在调试和解决问题时，建议查看Heroku的错误日志和文档，以获取更详细的错误信息和解决方案。