如果部署为API可执行文件时出现陷入循环且无法部署的问题，可能是由于代码中存在错误或逻辑问题导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查代码逻辑：仔细检查代码中的循环部分，确保没有无限循环或逻辑错误。可以使用调试器来跟踪代码执行路径，并检查是否存在问题。

2. 检查递归调用：如果代码中使用了递归调用，确保递归终止条件正确并且递归调用的参数在每次递归中正确更新。如果递归调用没有正确终止，可能会导致程序陷入无限循环。

3. 确保代码没有死循环：检查是否存在死循环，即循环条件无法满足或循环体没有更新循环条件的情况。确保循环条件能够被满足并且循环体内有适当的代码来更新循环条件。

4. 检查依赖项和环境：确保代码中使用的所有依赖项都正确安装并配置。有时，缺少或错误配置的依赖项可能导致代码陷入循环。同时，检查代码运行的环境是否正确设置，例如正确的Python版本或操作系统环境。

5. 添加错误处理和日志：在代码中添加适当的错误处理和日志，以便能够捕获和记录任何错误或异常。这有助于跟踪问题并找出导致无法部署的具体原因。

6. 其他调试方法：可以使用调试工具和技术来进一步分析代码执行过程中的问题。例如，使用断点调试器在关键位置暂停代码执行，并逐步检查变量值和执行路径。

通过以上方法，您应该能够解决代码陷入循环且无法部署的问题，但具体解决方法取决于您的代码实现和问题的具体细节。