要解决“部署新版本的JS + CSS似乎在使用缓存版本”的问题，你可以使用以下几种方法：

1. 版本控制：通过在文件名中添加版本号或者时间戳，确保每次部署新版本时URL都会发生变化，从而强制浏览器重新下载新版本的文件。例如：

2. 文件指纹：通过为文件生成唯一的指纹，可以确保每次部署新版本时URL都会发生变化。可以使用构建工具（如Webpack、Gulp等）来生成文件指纹。例如：

3. 禁用缓存：通过在服务器端设置响应头，禁用浏览器缓存，强制浏览器每次都从服务器请求最新的文件。在Apache服务器中，可以使用以下代码：

  FileETag None
  Header set Cache-Control "max-age=0, no-cache, no-store, must-revalidate"
  Header set Pragma "no-cache"
  Header set Expires "Wed, 11 Jan 1984 05:00:00 GMT"

4. 替换URL：通过在文件URL中添加随机参数或者时间戳，可以确保每次部署新版本时URL都会发生变化。例如：

var script = document.createElement('script');
script.src = 'script.js?' + Math.random();
document.head.appendChild(script);

通过采用上述方法之一，你可以确保浏览器每次都加载最新的JS和CSS文件，避免使用缓存版本。