要部署一个 .NET 4.5 RESTful API 到 IIS 10，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在本地计算机上安装 IIS 10。可以通过“控制面板”>“程序”>“启用或关闭 Windows 功能”来安装。

2. 在本地计算机上安装 .NET Framework 4.5。可以从 Microsoft 的官方网站下载并安装。

3. 创建一个新的 ASP.NET Web Application 项目，并选择 .NET Framework 4.5。

4. 在项目中编写代码实现 RESTful API 的功能。以下是一个简单的示例：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Net;
using System.Net.Http;
using System.Web.Http;

namespace MyApi.Controllers
{
    public class MyController : ApiController
    {
        [HttpGet]
        public IHttpActionResult Get()
        {
            // 处理 GET 请求的逻辑
            return Ok("Hello, World!");
        }

        [HttpPost]
        public IHttpActionResult Post([FromBody] string value)
        {
            // 处理 POST 请求的逻辑
            return Ok(value);
        }
    }
}

5. 在项目的属性窗口中，将项目的目标框架设置为 .NET Framework 4.5。

6. 生成项目，并将生成的文件发布到 IIS 10。

7. 打开 IIS 管理器，右键单击“网站”节点，选择“添加网站”。

8. 在“添加网站”对话框中，输入网站的名称，选择网站要使用的端口号，并设置网站的物理路径为项目的生成路径。

9. 在“应用程序池”下拉菜单中，选择或创建一个应用程序池。

10. 点击“确定”按钮完成网站的添加。

11. 在浏览器中访问你的 RESTful API，例如 http://localhost:端口号/api/my。

以上就是将 .NET 4.5 RESTful API 部署到 IIS 10 的步骤和示例代码。请确保你的系统满足所需的软件和环境要求，并按照上述步骤进行操作。