这个错误是由于在代码中尝试读取未定义的属性'path'导致的。以下是一个解决方法的示例代码：

const express = require('express');
const app = express();
const path = require('path');

// 设置静态文件目录
app.use(express.static(path.join(__dirname, 'public')));

app.get('/', (req, res) => {
  res.sendFile(path.join(__dirname, 'public', 'index.html'));
});

const port = process.env.PORT || 3000;
app.listen(port, () => {
  console.log(`Server running on port ${port}`);
});

在这个例子中，我们使用了Express框架和path模块来处理静态文件的路由。使用express.static中间件来指定静态文件的目录，然后使用path.join来获取index.html文件的路径并发送给客户端。

确保你的代码中包含了这些依赖项，并正确设置了静态文件的目录。并且在部署到Heroku之前，你可以在本地测试一下，确保没有出现上述错误。

另外，确保你已经正确设置了Heroku环境变量，并且代码中使用process.env.PORT来获取端口号。这样你的应用程序就可以在Heroku上正确运行并监听指定的端口。

希望这个解决方法对你有所帮助！