解决这个问题的一种方法是使用一个共享的数据源来为所有的selectize下拉框提供相同的下拉选项值。下面是一个使用JavaScript和jQuery的示例代码：

HTML代码：

JavaScript代码：

$(document).ready(function() {
  // 创建一个共享的数据源
  var options = [
    { value: 'option1', label: '选项1' },
    { value: 'option2', label: '选项2' },
    { value: 'option3', label: '选项3' },
    // 添加更多选项...
  ];

  // 初始化每个selectize下拉框
  $('#selectize1').selectize({
    options: options,
    create: false,
    allowEmptyOption: true
  });

  $('#selectize2').selectize({
    options: options,
    create: false,
    allowEmptyOption: true
  });

  $('#selectize3').selectize({
    options: options,
    create: false,
    allowEmptyOption: true
  });
});

在上面的代码中，我们首先创建了一个名为options的共享数据源，它包含了所有下拉选项的值和标签。然后，我们使用$('#selectize1').selectize()初始化了每个selectize下拉框，并将options作为参数传递进去。这样，每个下拉框在搜索时就会使用相同的下拉选项值。

请注意，上述代码需要引入jQuery和selectize.js库文件。你可以根据需要自行下载和引入这些文件。