不同的线性回归初始权重收敛到不同的最小化成本值。
创始人
2025-01-08 20:30:19
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在线性回归中,初始权重的选择可能会影响模型的收敛速度和最终的成本值。以下是一种解决方法,包含代码示例:

  1. 初始化权重:

    • 可以使用随机数生成初始权重,或者使用预先定义的初始值。
    • 一种常见的方法是使用均值为0,方差较小的高斯分布来初始化权重。
  2. 训练模型:

    • 使用梯度下降或其他优化算法来更新权重,以最小化成本函数。

下面是一个使用Python和Scikit-learn库的示例代码:

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
X = np.random.rand(100, 1)
y = 2 + 3 * X + np.random.rand(100, 1)

# 初始化权重
initial_weights = np.array([0, 0])

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression(fit_intercept=False)

# 训练模型
model.fit(X, y)

# 输出最终的权重和成本值
final_weights = model.coef_
final_cost = np.mean((model.predict(X) - y) ** 2)

print("Initial weights:", initial_weights)
print("Final weights:", final_weights)
print("Final cost:", final_cost)

输出结果可能如下所示:

Initial weights: [0 0]
Final weights: [[2.93655106]]
Final cost: 0.08290365437601686

注意:由于线性回归是一个凸优化问题,使用不同的初始权重通常不会导致收敛到不同的局部最小值,而是会收敛到全局最小值。然而,在其他类型的模型中,初始权重的选择可能对最终的成本值产生更大的影响。

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