以下是一个解决方法的示例，用于找到给定整数数组中的所有不同的整数：

def find_unique_integers(nums):
    unique_integers = []
    for num in nums:
        if num not in unique_integers:
            unique_integers.append(num)
    return unique_integers

# 示例用法
nums = [1, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 6, 5]
unique_integers = find_unique_integers(nums)
print(unique_integers)

输出：

[1, 2, 3, 4, 5, 6]

这个方法使用一个空列表 unique_integers 来存储不同的整数。对于给定的整数数组 nums，我们遍历每个整数 num。如果 num 不在 unique_integers 中，我们将其添加到列表中。最后，返回包含所有不同整数的列表。

请注意，这个方法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是整数数组的长度。如果数组很大，可能会导致性能问题。如果需要更高效的解决方法，可以考虑使用集合数据结构。