在使用不同Elasticsearch镜像的两个Docker容器之间可能会出现冲突的主要原因是它们都默认使用相同的默认集群名称。当启动第二个容器时，它会尝试加入具有相同集群名称的现有集群，这将导致冲突。

解决这个问题有两种方法：

1. 修改Elasticsearch集群名称： 在启动第二个容器之前，可以通过设置一个不同的集群名称来修改Elasticsearch的默认集群名称。可以通过修改elasticsearch.yml配置文件中的cluster.name参数来实现，例如：

cluster.name: my-cluster

在启动第二个容器时，通过将环境变量传递给Docker容器来修改集群名称：

docker run -d -e "cluster.name=my-cluster" image_name

通过这种方式，每个容器都将加入具有不同集群名称的独立Elasticsearch集群。

2. 使用单独的网络命名空间： 另一种解决方法是使用Docker的网络命名空间功能，为每个容器创建单独的网络环境。这样，每个容器都可以拥有自己的网络配置和IP地址，从而避免冲突。可以通过创建一个自定义的网络并将容器连接到该网络来实现，例如：

docker network create my-network
docker run -d --net=my-network image_name

使用这种方法，每个容器都将在单独的网络环境中运行，彼此之间不会发生冲突。

这些方法可以解决不同Elasticsearch镜像的两个Docker容器之间的冲突问题，并确保它们可以独立运行。