在不同机器上使用OffsetDateTime.now()可能会导致异常行为，因为每台计算机的系统时钟可能存在偏差。以下是解决此问题的一些方法：

1. 使用NTP同步时间：NTP（Network Time Protocol）是一种用于同步计算机时钟的协议。通过使用NTP服务器同步时间，可以确保不同机器上的时钟保持一致。可以使用Java的NTPUDPClient类来实现时间同步。以下是一个示例代码：

import org.apache.commons.net.ntp.NTPUDPClient;
import org.apache.commons.net.ntp.TimeInfo;

import java.net.InetAddress;

public class TimeSynchronization {
    public static void synchronizeTime() {
        String ntpServer = "pool.ntp.org";
        NTPUDPClient client = new NTPUDPClient();
        try {
            InetAddress address = InetAddress.getByName(ntpServer);
            TimeInfo timeInfo = client.getTime(address);
            long serverTime = timeInfo.getMessage().getTransmitTimeStamp().getTime();
            long localTime = System.currentTimeMillis();
            long timeDifference = serverTime - localTime;
            System.out.println("Time difference (milliseconds): " + timeDifference);
            // Adjust the local time using the time difference
            long adjustedTime = localTime + timeDifference;
            System.out.println("Adjusted time: " + adjustedTime);
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        } finally {
            client.close();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        synchronizeTime();
    }
}

2. 使用NTP库：除了上述示例代码中使用的Apache Commons Net库提供的NTP客户端外，还有其他一些Java库可用于与NTP服务器进行通信并同步时间。例如，可以使用commons-net库的NTPUDPClient类，或者可以使用java.time包中的NTPConnector类。

3. 使用操作系统提供的时间同步机制：某些操作系统具有内置的时间同步机制，可以通过配置操作系统进行同步。例如，可以使用Windows操作系统中的时间同步服务（如w32time）或Linux操作系统中的NTP客户端（如ntpd）来同步时间。

无论选择哪种方法，都应该确保不同机器上的时钟保持同步，以避免使用OffsetDateTime.now()时出现异常行为。