在不同的浏览器上，字体系列的一致性是由操作系统和浏览器本身决定的。尽管大多数浏览器都会尽力呈现相同的字体，但是由于操作系统和浏览器的设置不同，字体系列的一致性可能会有所差异。

为了在不同浏览器上实现字体系列的一致性，我们可以使用以下方法：

1. 使用通用字体系列：在CSS样式中，使用通用字体系列，如"serif"、"sans-serif"和"monospace"，而不是具体的字体名称。这样浏览器会根据操作系统的默认设置选择相应的字体。

body {
  font-family: sans-serif;
}

2. 使用web字体：使用web字体可以确保在不同浏览器上呈现相同的字体。通过在CSS样式中引入web字体，浏览器会从指定的服务器上下载字体文件，并应用到网页上。

@font-face {
  font-family: 'MyWebFont';
  src: url('webfont.woff2') format('woff2'),
       url('webfont.woff') format('woff');
}

body {
  font-family: 'MyWebFont', sans-serif;
}

3. 使用字体堆栈：字体堆栈是指在font-family属性中指定多个字体名称，以便浏览器可以根据可用的字体选择最合适的字体。可以按照优先级的顺序列出多个字体名称。

body {
  font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
}

通过以上方法，可以在不同浏览器上实现较为一致的字体系列显示效果。然而，由于操作系统和浏览器的差异，仍然可能存在细微的差异。因此，建议在开发过程中进行跨浏览器测试，以确保字体在各种浏览器上的一致性。