这是一个典型的车辆路径问题,也被称为VRP(Vehicle Routing Problem),其中包含时间窗口限制。
下面是一个Python代码示例,使用OR-Tools库来解决这个问题:
from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2
from ortools.constraint_solver import pywrapcp
def create_data_model():
data = {}
data['num_vehicles'] = 3
data['depot'] = 0
data['time_matrix'] = [
[0, 10, 15, 20],
[10, 0, 35, 25],
[15, 35, 0, 30],
[20, 25, 30, 0]
]
data['time_windows'] = [
(0, 5),
(0, 10),
(0, 15),
(0, 20)
]
return data
def print_solution(manager, routing, solution):
for vehicle_id in range(manager.GetNumberOfVehicles()):
index = routing.Start(vehicle_id)
plan_output = 'Route for vehicle {}:\n'.format(vehicle_id)
while not routing.IsEnd(index):
node_index = manager.IndexToNode(index)
plan_output += ' {} -> '.format(node_index)
index = solution.Value(routing.NextVar(index))
node_index = manager.IndexToNode(index)
plan_output += '{}\n'.format(node_index)
print(plan_output)
def main():
data = create_data_model()
manager = pywrapcp.RoutingIndexManager(len(data['time_matrix']),
data['num_vehicles'], data['depot'])
routing = pywrapcp.RoutingModel(manager)
def time_callback(from_index, to_index):
from_node = manager.IndexToNode(from_index)
to_node = manager.IndexToNode(to_index)
return data['time_matrix'][from_node][to_node]
transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(time_callback)
routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index)
time_dimension = routing.GetDimensionOrDie('Time')
for location_idx, time_window in enumerate(data['time_windows']):
index = manager.NodeToIndex(location_idx)
time_dimension.CumulVar(index).SetRange(time_window[0], time_window[1])
search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters()
search_parameters.first_solution_strategy = (
routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC)
solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters)
if solution:
print_solution(manager, routing, solution)
else:
print('No solution found !')
if __name__ == '__main__':
main()
在这个示例中,我们首先定义了输入数据,包括仓库数量、车辆数量、时间矩阵(表示从一个位置到另一个位置的时间)和时间窗口(表示每个位置的时间窗口限制)。然后,我们使用OR-Tools库创建了一个RoutingIndexManager和一个RoutingModel,并注册了一个回调函数来计算时间矩阵中的时间。接下来,我们设置了时间维度,并为每个位置的时间窗口设置了范围。最后,我们使用默认的搜索参数求解问题,并打印解决方案。
请注意,这只是一个简化的示例,实际的问题可能需要更复杂的约束和优化目标。你可以根据自己的需求修改代码来解决更复杂的问题。