要绘制不同起始日期的数据时间序列图，可以使用Python的matplotlib库。以下是一个包含代码示例的解决方法：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建示例数据
data = {'日期': pd.date_range(start='2021-01-01', periods=10),
        '数值': [1, 3, 2, 5, 4, 6, 8, 7, 9, 10]}
df = pd.DataFrame(data)

# 设置起始日期
start_date1 = '2021-01-01'
start_date2 = '2021-01-05'

# 根据起始日期截取数据
df1 = df[df['日期'] >= start_date1]
df2 = df[df['日期'] >= start_date2]

# 绘制时间序列图
plt.plot(df1['日期'], df1['数值'], label='起始日期1')
plt.plot(df2['日期'], df2['数值'], label='起始日期2')
plt.xlabel('日期')
plt.ylabel('数值')
plt.legend()
plt.title('不同起始日期的数据时间序列图')
plt.show()

在这个示例中，首先创建一个包含日期和数值的示例数据DataFrame。然后，设置两个不同的起始日期，分别为'2021-01-01'和'2021-01-05'。接下来，根据起始日期截取数据，得到两个新的DataFrame：df1和df2。最后，使用matplotlib的plot函数绘制两个时间序列图，并添加必要的标签和标题。运行代码后，将显示包含两个时间序列图的图形窗口。