问题描述：

当在不同设备上使用Android应用时，自动备份功能无法正常工作。

解决方法：

1. 检查AndroidManifest.xml文件中的权限设置，确保已经添加了必要的权限。

2. 确保在应用中正确使用了SharedPreferences或其他持久化存储方法。

在保存和读取数据时，确保使用了正确的键名。

// 保存数据
SharedPreferences.Editor editor = getSharedPreferences("MyPrefs", MODE_PRIVATE).edit();
editor.putString("key", "value");
editor.apply();

// 读取数据
SharedPreferences prefs = getSharedPreferences("MyPrefs", MODE_PRIVATE);
String value = prefs.getString("key", "");

3. 检查是否已经在应用中启用了自动备份功能。

在Application类的onCreate()方法中，添加以下代码：

// 启用自动备份
FirebaseApp.initializeApp(this);
FirebaseDatabase.getInstance().setPersistenceEnabled(true);

4. 检查Firebase项目的设置。

确保已经在Firebase控制台中正确配置了项目，并启用了自动备份功能。

5. 检查网络连接状态。

在进行自动备份之前，检查设备的网络连接状态，确保设备已连接到互联网。

// 检查网络连接状态
ConnectivityManager cm = (ConnectivityManager) getSystemService(Context.CONNECTIVITY_SERVICE);
NetworkInfo activeNetwork = cm.getActiveNetworkInfo();
boolean isConnected = activeNetwork != null && activeNetwork.isConnectedOrConnecting();

以上是一些可能导致Android自动备份无法工作的常见问题和解决方法。根据具体情况，可能需要进一步调试和排查。