在浏览器中获取用户媒体的权限可以使用 getUserMedia 方法。不同摄像头设备的浏览权限获取方法如下所示：

1. 首先，使用 navigator.mediaDevices.enumerateDevices 方法获取所有可用的媒体设备信息。

navigator.mediaDevices.enumerateDevices()
  .then(function(devices) {
    devices.forEach(function(device) {
      console.log(device.kind + ": " + device.label +
                  " id = " + device.deviceId);
    });
  })
  .catch(function(err) {
    console.log(err.name + ": " + err.message);
  });

2. 在设备列表中查找摄像头设备。可以通过 device.kind 属性判断设备类型，通常摄像头设备的 kind 值为 "videoinput"。

navigator.mediaDevices.enumerateDevices()
  .then(function(devices) {
    devices.forEach(function(device) {
      if (device.kind === 'videoinput') {
        console.log(device.label + ": " + device.deviceId);
      }
    });
  })
  .catch(function(err) {
    console.log(err.name + ": " + err.message);
  });

3. 使用 getUserMedia 方法获取指定摄像头设备的媒体流。传递摄像头设备的 deviceId 或者使用 facingMode 属性来指定前置或后置摄像头。

navigator.mediaDevices.getUserMedia({ video: { deviceId: deviceId } })
  .then(function(stream) {
    // 处理媒体流
  })
  .catch(function(err) {
    console.log(err.name + ": " + err.message);
  });

完整示例代码如下：

navigator.mediaDevices.enumerateDevices()
  .then(function(devices) {
    devices.forEach(function(device) {
      if (device.kind === 'videoinput') {
        console.log(device.label + ": " + device.deviceId);
        navigator.mediaDevices.getUserMedia({ video: { deviceId: device.deviceId } })
          .then(function(stream) {
            // 处理媒体流
          })
          .catch(function(err) {
            console.log(err.name + ": " + err.message);
          });
      }
    });
  })
  .catch(function(err) {
    console.log(err.name + ": " + err.message);
  });

请注意，获取用户媒体的权限通常需要在安全的上下文中进行，例如在使用 HTTPS 或者本地开发环境中。否则，浏览器可能会阻止获取媒体权限。