使用Apache Camel进行过滤和发送到不同路由的解决方法可以通过以下步骤实现：

1. 首先，您需要创建一个Apache Camel路由器。这可以通过在Java类中创建一个扩展自org.apache.camel.builder.RouteBuilder的类来完成。以下是一个示例路由器类的代码：

import org.apache.camel.builder.RouteBuilder;

public class MyRouteBuilder extends RouteBuilder {

    @Override
    public void configure() throws Exception {
        from("direct:start")
            .filter(header("myHeader").isEqualTo("filterValue"))
            .to("direct:filteredRoute")
            .otherwise()
            .to("direct:defaultRoute");
        
        from("direct:filteredRoute")
            .to("direct:filteredDestination");
        
        from("direct:defaultRoute")
            .to("direct:defaultDestination");
    }
}

在上述代码中，我们定义了一个路由器类，并在configure()方法中设置了路由规则。首先，我们从direct:start通道接收消息。然后，我们使用.filter()方法根据消息的头部属性进行过滤，并将满足条件的消息发送到direct:filteredRoute通道，否则发送到direct:defaultRoute通道。

2. 接下来，您需要创建Camel上下文并将路由器添加到上下文中。以下是一个简单的示例代码：

import org.apache.camel.CamelContext;
import org.apache.camel.impl.DefaultCamelContext;

public class MyApp {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        // 创建Camel上下文
        CamelContext context = new DefaultCamelContext();
        
        // 添加路由器到上下文中
        context.addRoutes(new MyRouteBuilder());
        
        // 启动Camel上下文
        context.start();
        
        // 发送消息到起始通道
        context.createProducerTemplate().sendBodyAndHeader("direct:start", "Hello Camel!", "myHeader", "filterValue");
        
        // 等待一段时间，以确保所有消息都被处理完毕
        Thread.sleep(5000);
        
        // 关闭Camel上下文
        context.stop();
    }
}

在上述代码中，我们创建了一个名为MyApp的类，其中的main()方法用于启动应用程序。在main()方法中，我们首先创建了一个Camel上下文，然后将我们之前创建的路由器添加到上下文中。接着，我们启动了Camel上下文，并使用context.createProducerTemplate().sendBodyAndHeader()方法发送了一条消息到起始通道。

3. 最后，您需要创建适当的终点来接收和处理过滤后的消息。在上述示例中，我们定义了两个终点：direct:filteredDestination和direct:defaultDestination。您可以根据需要自行创建和配置这些终点。

这就是使用Apache Camel进行过滤和发送到不同路由的基本解决方案。您可以根据您的具体需求进行进一步的扩展和定制。