对于一个给定的矩阵，我们需要找到每一行和每一列的所有可能不同切片的和，并将它们加起来，得到所有不同切片和的总和。

代码示例：

def sum_of_different_slices(matrix):
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    # 每一行的前缀和
    row_sum = [[0] * (n + 1) for _ in range(m)]
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            row_sum[i][j + 1] = row_sum[i][j] + matrix[i][j]
    ans = 0
    # 计算行切片和
    for i in range(m):
        for j in range(i + 1, m):
            # 从第 i 行到第 j 行切片的和
            sum_i_j = sum(row_sum[k][j] - row_sum[k][i] for k in range(n))
            ans += sum_i_j
    # 每一列的前缀和
    col_sum = [[0] * (m + 1) for _ in range(n)]
    for j in range(n):
        for i in range(m):
            col_sum[j][i + 1] = col_sum[j][i] + matrix[i][j]
    # 计算列切片和
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            # 从第 i 列到第 j 列切片的和
            sum_i_j = sum(col_sum[k][j] - col_sum[k][i] for k in range(m))
            ans += sum_i_j
    return ans

该函数的时间复杂度为 $O(n^3)$，其中 $n$ 是矩阵的大小。