实现不同域上托管的网站的单点登录可以使用以下方法：

1. 使用基于Token的验证机制：在用户登录成功后，生成一个包含用户信息的Token，并将Token存储在共享的数据存储中，如数据库或缓存中。然后将Token返回给用户，并作为参数传递给托管在不同域上的其他网站。

示例代码（使用JWT）：

import jwt

# 用户登录成功后生成Token
def generate_token(user_id):
    payload = {'user_id': user_id}
    secret_key = 'your_secret_key'
    algorithm = 'HS256'
    token = jwt.encode(payload, secret_key, algorithm=algorithm)
    return token

# 用户登录
def login():
    # 根据用户名和密码验证用户身份
    user_id = '12345'
    token = generate_token(user_id)
    # 将Token返回给用户

# 在其他域上验证Token
def validate_token(token):
    secret_key = 'your_secret_key'
    try:
        payload = jwt.decode(token, secret_key)
        user_id = payload['user_id']
        # 验证用户ID有效性
        return user_id
    except jwt.ExpiredSignatureError:
        # Token过期处理
        return None
    except jwt.InvalidTokenError:
        # Token无效处理
        return None

# 在其他域上的登录验证
def validate_login():
    # 获取传递的Token参数
    token = 'your_token'
    user_id = validate_token(token)
    if user_id:
        # 用户登录验证通过
        # 执行其他逻辑
    else:
        # 用户登录验证失败
        # 执行其他逻辑

2. 使用代理方式：在一个域上创建一个代理服务，该服务负责处理用户登录和验证，并在用户登录成功后，在请求头或请求参数中添加用户信息，然后将请求传递到托管在不同域上的其他网站。

示例代码（使用Python Flask框架）：

from flask import Flask, request, jsonify, redirect

app = Flask(__name__)

# 用户登录
@app.route('/login', methods=['POST'])
def login():
    # 根据用户名和密码验证用户身份
    user_id = '12345'
    # 将用户信息添加到请求头中
    headers = {'user_id': user_id}
    # 获取要跳转的目标网站URL
    target_url = request.form.get('target_url')
    # 构造重定向URL，将用户信息传递给目标网站
    redirect_url = target_url + '?' + '&'.join([f'{k}={v}' for k, v in headers.items()])
    return redirect(redirect_url)

# 在其他域上的登录验证
@app.route('/validate_login', methods=['GET'])
def validate_login():
    # 获取传递的用户信息
    user_id = request.headers.get('user_id')
    if user_id:
        # 用户登录验证通过
        # 执行其他逻辑
        return jsonify({'status': 'success'})
    else:
        # 用户登录验证失败
        # 执行其他逻辑
        return jsonify({'status': 'failure'})

if __name__ == '__main__':
    app.run()

以上示例代码仅为示意，具体的实现方式还需要根据实际需求和技术栈进行调整。