通过递归和回溯的方法，从不完全表的每一个空格出发，尝试填入所有可能的数字，并判断是否符合数独的解法要求，最终输出最大的符合要求的完整表。

具体实现可以使用深度优先搜索，同时利用一个二维数组存储已经填入的数字，以免重复填入。代码如下所示：

class Solution:
    def solveSudoku(self, board: List[List[str]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify board in-place instead.
        """
        self.solve(board)

    def solve(self, board):
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                if board[i][j] == '.':
                    for c in '123456789':
                        if self.isValid(board, i, j, c):
                            board[i][j] = c
                            if self.solve(board):
                                return True
                            board[i][j] = '.'
                    return False
        return True

    def isValid(self, board, row, col, c):
        for i in range(9):
            if board[i][col] != '.' and board[i][col] == c: return False
            if board[row][i] != '.' and board[row][i] == c: return False
            if board[3 * (row // 3) + i // 3][3 * (col // 3) + i % 3] != '.' and board[3 * (row // 3) + i // 3][3 * (col // 3) + i % 3] == c: return False
        return True

其中 isValid 函数用于判断填入的数字是否符合数独的解法要求。